정의

4차원 시공간에서 양-밀스 이론이 수학적으로 존재함을 증명하고, 이 이론의 가장 가벼운 입자(여기 상태)가 0보다 큰 최소 질량(질량 간극)을 가짐을 엄밀하게 증명하는 문제입니다.

설명

• 양-밀스 이론은 양자장론에서 전자기력, 약력, 강력과 같은 기본 힘을 설명하는 현대 물리학의 핵심 이론입니다. 특히 핵을 이루는 쿼크와 글루온 사이의 강력을 설명하는 양자 색역학(QCD)의 수학적 기초를 다룹니다.
• 물리적인 관측(예: 강한 핵력에 묶인 글루볼이 질량을 가짐)에 따르면, 이 이론에서 입자들은 무한히 작은 질량을 가질 수 없고 반드시 일정 수준 이상의 양의 질량(질량 간극)을 가져야 합니다. 이 현상은 물리학에서는 관측되지만, 양-밀스 이론의 기본 방정식으로부터 이 질량 간극의 존재를 수학적으로 엄밀하게 유도하거나 증명하지 못했습니다. 이 난제는 현대 물리학의 가장 중요한 이론 중 하나를 수학적으로 확고히 정립하는 것을 목표로 합니다.

용례

"현대 물리학의 근간인 표준 모형을 수학적으로 견고하게 뒷받침하기 위해, 과학자들은 양-밀스 질량 간극 가설이 증명될 경우 양자장론의 이해에 획기적인 진전이 있을 것이라 기대하고 있습니다."

이칭

• 양-밀스 존재 및 질량 간극 가설
• 양-밀스 이론의 존재와 질량 간극

출처

• 클레이 수학 연구소 (Millennium Prize Problems), 첸닝 양(Chen-Ning Yang)과 로버트 밀스(Robert Mills)의 1954년 논문
• https://www.claymath.org/millennium/yang-mills-the-maths-gap/